Hare/Niemeyer — das Verfahren, das über die letzten Sitze entscheidet

Am Anfang jeder Sitzzuteilung steht dasselbe Problem: Stimmen sind Millionen, Sitze sind ein paar Hundert, und Menschen lassen sich nicht in Bruchteile teilen. Ein Verfahren muss also entscheiden, wer die Nachkommastellen bekommt — und genau darin unterscheiden sich die Verfahren, sonst in nichts.

Hare/Niemeyer geht in zwei Schritten vor. Erster Schritt: Für jede Partei wird der Idealanspruch berechnet. Man nimmt die Stimmen der Partei, multipliziert sie mit der Zahl der zu vergebenden Sitze und teilt durch die Summe aller zu berücksichtigenden Stimmen. Heraus kommt eine Zahl mit Komma — zum Beispiel 4,5 Sitze.

Zweiter Schritt: Die Zahl wird aufgespalten. Den ganzzahligen Teil bekommt die Partei sicher; im Beispiel wären das vier Sitze. Danach sind noch Sitze übrig, weil überall abgerundet wurde. Diese Restsitze gehen der Reihe nach an die Parteien mit den größten Nachkommaresten, bis alle Sitze vergeben sind.

Die Bundeswahlleiterin beschreibt das in ihrem Wahl-Lexikon in denselben zwei Schritten: Zuerst wird die Zahl der Zweitstimmen einer Partei mit der Gesamtzahl der zu vergebenden Sitze multipliziert und durch die Gesamtzahl aller zu berücksichtigenden Zweitstimmen geteilt; danach wird das Ergebnis in ganzzahligen Anteil und Rest aufgespalten, und die übrigen Sitze werden „den Parteien in der Reihenfolge der Reste nach deren Größe" zugewiesen.

Das Verfahren trägt zwei Namen, weil es zweimal erfunden wurde. Der englische Jurist Thomas Hare (1806–1891) entwickelte die Methode in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts. Der deutsche Mathematiker Horst Niemeyer (1931–2007) brachte sie 1970 in die deutsche Praxis ein — zunächst für die Besetzung der Ausschüsse und Gremien des Deutschen Bundestages.

International heißt dasselbe Prinzip auch „largest remainder method" oder, nach Alexander Hamilton, „Hamilton-Verfahren". Wer in fremdsprachiger Literatur nachliest, findet es unter diesen Namen wieder; gemeint ist dieselbe Rechnung.

Sitzzuteilungsverfahren zerfallen in zwei Familien, und der Unterschied ist grundsätzlicher, als die Namen vermuten lassen.

Quotenverfahren wie Hare/Niemeyer rechnen erst den Anspruch aus und verteilen dann die Reste. Der Vorteil: Jede Partei bekommt mindestens ihren abgerundeten Anteil, die Zuteilung bleibt nah am Stimmenanteil. Der Nachteil sind Sprünge, sobald sich die Gesamtzahl der Sitze ändert.

Divisorverfahren wie D’Hondt und Sainte-Laguë/Schepers gehen umgekehrt vor. Sie teilen die Stimmen jeder Partei durch eine gemeinsame Zahl, den Divisor, und runden das Ergebnis. Der Divisor wird so lange verändert, bis die Summe der gerundeten Werte genau die Zahl der Sitze ergibt. Wie gerundet wird, macht den Unterschied innerhalb der Familie: D’Hondt rundet immer ab und begünstigt dadurch die größeren Parteien; Sainte-Laguë/Schepers rundet kaufmännisch und ist in dieser Hinsicht neutral.

Das geltende Bundeswahlgesetz beschreibt genau diesen Weg, ohne den Namen zu nennen. § 5 Absatz 1 sagt: „Zur Ermittlung der Oberverteilung wird die Zahl der zu berücksichtigenden Zweitstimmen im Wahlgebiet durch den nach Absatz 2 zu bestimmenden Zuteilungsdivisor geteilt und das Teilungsergebnis gemäß Absatz 3 gerundet." Absatz 3 regelt die Rundung: unter 0,5 ab, über 0,5 auf, und bei genau 0,5 so, dass die Sitzzahl eingehalten wird — notfalls entscheidet das Los.

Für die Praxis heißt das: Beide Familien lösen dasselbe Problem, aber sie haben verschiedene Schwächen. Quotenverfahren sind anfällig für Paradoxien, Divisorverfahren nicht. Divisorverfahren können dafür einer Partei einen Sitz mehr oder weniger geben, als ihr Anteil nahelegt — Fachleute sprechen von einer Verletzung der Quotenbedingung.

Wer die Verfahren nebeneinander sehen will, findet sie einzeln erklärt unter D’Hondt, Sainte-Laguë/Schepers und Ober- und Unterverteilung.

Theorie hilft wenig, solange man nicht sieht, was ein Verfahrenswechsel praktisch anrichtet. Deshalb rechnet die Grafik beide Wege an denselben Zahlen durch: den amtlichen Zweitstimmen der Bundestagswahl 2025, verteilt auf 630 Sitze.

Berücksichtigt sind die 6 Parteien, die mindestens fünf Prozent der 49.649.512 gültigen Zweitstimmen erhalten haben. CDU und CSU werden dabei getrennt geführt, weil die amtliche Statistik sie getrennt führt — sie treten in verschiedenen Ländern an und bilden erst im Bundestag eine gemeinsame Fraktion.

Das Ergebnis ist bemerkenswert unspektakulär, und genau darin liegt seine Aussage: Beide Verfahren kommen zu derselben Sitzverteilung. Bei 0 der 6 Parteien weichen sie voneinander ab. Wer erwartet hat, dass ein Verfahrenswechsel die Mehrheitsverhältnisse verschiebt, findet dafür in diesen Zahlen keinen Beleg.

Das ist kein Zufall und auch kein Argument gegen die Debatte. Je größer ein Parlament und je größer die Parteien, desto seltener entscheidet die Rundung überhaupt etwas. Kritisch wird es bei kleinen Gremien — bei einem Ausschuss mit sechzehn Plätzen oder einem Gemeinderat mit dreißig Sitzen wiegt ein einzelner Restsitz sehr viel schwerer als bei 630 Sitzen.

Eine Einschränkung gehört dazu, und sie ist wichtig: Das ist eine Modellrechnung, kein Nachbau des amtlichen Verfahrens. Das Bundeswahlgesetz lässt nach § 4 Absatz 2 die Zweitstimmen derjenigen Wähler außen vor, die ihre Erststimme einem erfolgreichen Einzelbewerber gegeben haben, und verteilt anschließend über die Unterverteilung auf die Landeslisten weiter. Die Grafik vergleicht zwei Rechenwege auf identischer Grundlage — sie reproduziert nicht das amtliche Ergebnis.

Wenn beide Verfahren dasselbe Ergebnis liefern, stellt sich die Frage, worüber überhaupt gestritten wird. Die Antwort steht in der zweiten Grafik: bei den Restsitzen.

Nach den ganzen Zahlen sind in unserer Modellrechnung erst 627 der 630 Sitze vergeben. Die verbleibenden 3 Sitze werden nach der Größe der Nachkommareste zugeteilt — und wer dort in der Reihenfolge knapp vorn oder knapp hinten liegt, entscheidet über einen ganzen Sitz.

In der Rechnung geht der letzte vergebene Restsitz an CSU mit einem Rest von 0,673. Leer aus geht Die Linke mit 0,191. Zwischen einem Sitz und keinem Sitz liegt hier also ein Bruchteil eines Sitzes — bei knapp fünfzig Millionen Stimmen sind das wenige Zehntausend Wählerinnen und Wähler.

Diese Empfindlichkeit ist kein Fehler des Verfahrens, sondern die Folge davon, dass ganze Sitze verteilt werden müssen. Sie tritt bei jedem Verfahren auf; Hare/Niemeyer macht sie nur besonders gut sichtbar, weil die Reihenfolge der Reste offen ausgewiesen wird. Bei einem Divisorverfahren steckt derselbe Effekt im Divisor und ist von außen schwerer zu erkennen.

Für die Praxis folgt daraus eine nüchterne Regel: Wer über einzelne Sitze diskutiert, diskutiert über Rundungen. Wer über Mehrheiten diskutiert, muss über Stimmen reden — und über die Fünf-Prozent-Hürde, die sehr viel mehr Sitze bewegt als jede Rundungsregel.

Quotenverfahren haben eine Eigenschaft, die dem gesunden Menschenverstand widerspricht: Wird das Parlament größer, kann eine Partei einen Sitz verlieren. Der Effekt heißt Alabama-Paradoxon, weil er im 19. Jahrhundert bei der Sitzverteilung im US-Repräsentantenhaus auffiel — der Bundesstaat Alabama hätte bei 300 Sitzen einen Sitz mehr gehabt als bei 300 plus eins.

Die Bundeswahlleiterin nennt genau diesen Punkt als Nachteil des Verfahrens: „Dabei kann eine Partei durch Erhöhung der Gesamtanzahl der zu vergebenden Sitze bei gleicher Stimmenverteilung einen Sitz verlieren."

Der Grund ist die Reihenfolge der Reste. Wächst die Sitzzahl, wachsen alle Idealansprüche — aber nicht gleichmäßig. Eine große Partei überschreitet dabei irgendwann eine ganze Zahl und rutscht mit ihrem Rest von fast eins auf fast null. Für eine andere Partei verschiebt sich dadurch die Rangfolge, und sie verliert ihren Restsitz an jemand anderen.

Wie theoretisch das ist, lässt sich prüfen, statt es zu behaupten. Die Grafik verteilt dieselben Zweitstimmen von 2025 auf jede Parlamentsgröße von 500 bis 800 Sitzen und sucht die Fälle, in denen eine Partei bei einem Sitz mehr einen Sitz verliert. Gefunden werden 6 solche Fälle.

Der nächstgelegene liegt bei 627 Sitzen — 3 Sitze von der heutigen Größe des Bundestages entfernt. Dort fällt CSU von 44 auf 43 Sitze, obwohl das Parlament um einen Sitz gewachsen ist und keine einzige Stimme sich geändert hat.

Das ist der eigentliche Grund, warum der Bundesgesetzgeber 2008 auf ein Divisorverfahren umgestellt hat. Divisorverfahren sind gegen diese Sprünge immun: Wächst die Sitzzahl, sinkt der Divisor, und jede Partei kann nur gewinnen oder gleich bleiben. Der Preis dafür ist, dass eine Partei rechnerisch mehr oder weniger Sitze bekommen kann, als ihr Anteil ausweist.

Auf Bundesebene ist das Verfahren aus dem Wahlrecht verschwunden — bei Landtagswahlen nicht. Die Bundeswahlleiterin führt in ihrem Wahl-Lexikon sechs Länder auf, in denen die Sitzverteilung für den Landtag derzeit nach Hare/Niemeyer erfolgt: Berlin, Brandenburg, Hessen, Mecklenburg-Vorpommern, Sachsen-Anhalt und Thüringen.

Das ist keine Randnotiz. Wer in einem dieser Länder wählt, wählt nach einem anderen Rechenweg als bei der Bundestagswahl — mit denselben Konsequenzen für Restsitze und Paradoxien, nur bei deutlich kleineren Parlamenten, wo ein einzelner Sitz mehr Gewicht hat.

Die Zuständigkeit dafür liegt bei den Ländern. Das Wahlrecht für den Landtag regelt jedes Land in einem eigenen Landeswahlgesetz; es gibt keine bundesweite Vorgabe, welches Zuteilungsverfahren zu verwenden ist. Deshalb existieren nebeneinander Länder mit Quotenverfahren und Länder mit Divisorverfahren — und deshalb ändert sich das Bild, wenn ein Land sein Wahlgesetz reformiert.

Wie konkret das wird, zeigt Sachsen-Anhalt. Dort wurde am 6. September 2026 ein neuer Landtag gewählt, und die Sitze wurden nach § 35 des Landeswahlgesetzes verteilt: Fünf-Prozent-Hürde, Hare/Niemeyer, dazu Überhang und Ausgleich. Die aktuelle Sitzverteilung steht unter Landtage.

Der Unterschied zur Bundesebene ist dabei größer, als die Verfahrensfrage vermuten lässt. Der Landtag von Sachsen-Anhalt hat eine gesetzliche Regelgröße von 83 Sitzen — bei so wenigen Sitzen wiegt jeder Restsitz ungleich schwerer als bei den 630 Sitzen des Bundestages, und die Zahl der Sitze kann durch Überhang und Ausgleich zusätzlich wachsen. Genau in dieser Kombination sind Quotenverfahren am empfindlichsten. Gewachsen ist der Landtag diesmal nicht: Es blieb bei 83 Sitzen (Landeswahlleiterin, Stand des Amtes 08.09.2026).

Die aktuellen Sitzverteilungen aller Landesparlamente stehen unter Landtage, die anstehenden Termine unter Wahlen. Wer wissen will, nach welchem Verfahren in seinem Land gerechnet wird, findet die Antwort im jeweiligen Landeswahlgesetz — der Rechenweg ist dort ausgeschrieben und nicht nur benannt.

Eine zweite Spur führt in den Bundestag selbst. Für die Besetzung der Ausschüsse und Gremien wurde das Verfahren 1970 auf Vorschlag Niemeyers beschlossen und von 1969 bis 1980 angewandt. Auch heute werden Gremienplätze nach dem Stärkeverhältnis der Fraktionen verteilt — und dabei stellt sich dasselbe Rundungsproblem wie bei der Wahl, nur mit sehr viel weniger Plätzen. Wie sich das etwa auf die Bundestagsbank im Vermittlungsausschuss auswirkt, steht im eigenen Artikel dazu.

Bei den Europawahlen wiederum wurde Hare/Niemeyer für die deutschen Abgeordneten von 1989 bis 2004 eingesetzt. Heute gilt auch dort ein Divisorverfahren: § 2 Absatz 3 des Europawahlgesetzes beschreibt denselben Rechenweg wie das Bundeswahlgesetz — Teilung durch einen Zuteilungsdivisor, Standardrundung, Los bei Gleichstand.

Sitzverteilungen sind einer der wenigen Bereiche der Politik, in denen jeder das Ergebnis vollständig nachrechnen kann. Man braucht dafür drei Angaben und einen Taschenrechner.

Erstens: die Zahl der zu vergebenden Sitze. Sie steht im Wahlgesetz — für den Bundestag in § 1 Absatz 1 BWahlG, für einen Landtag im jeweiligen Landeswahlgesetz. Achtung: Ausgleichs- und Überhangmandate können die tatsächliche Größe verändern; im geltenden Bundeswahlrecht ist die Zahl seit der Reform fest.

Zweitens: die zu berücksichtigenden Stimmen. Nicht alle gültigen Stimmen zählen mit. Parteien unter der Fünf-Prozent-Hürde fallen heraus, für Parteien nationaler Minderheiten gilt eine Ausnahme, und im Bundeswahlrecht bleiben zusätzlich bestimmte Zweitstimmen unberücksichtigt. Wer mit der falschen Summe startet, bekommt ein falsches Ergebnis, egal wie sauber er weiterrechnet.

Drittens: das Verfahren. Steht im Gesetz — und zwar als Rechenanweisung, nicht als Name. Wer den Paragrafen liest, sieht sofort, ob dort von einem Divisor die Rede ist oder von einem Anspruch mit Resten.

Danach ist es Handarbeit: Anspruch ausrechnen, ganze Zahlen notieren, Reste sortieren, Restsitze verteilen, Summe prüfen. Wenn die Summe nicht stimmt, ist ein Rechenfehler passiert — nicht das Gesetz falsch. Genau diesen Weg gehen unsere Grafiken auf dieser Seite; sie rechnen bei jedem Seitenaufruf neu, statt ein einmal ermitteltes Ergebnis abzuspeichern.

Wer das an einer konkreten Wahl ausprobieren möchte, findet die amtlichen Ergebnisse unter Wahlen und die eigene Projektion des Bundestags-Sitzmodells unter Projektion. Wer wissen will, wie aus Zweitstimmen konkrete Mandate in den Ländern werden, liest Ober- und Unterverteilung.